Sifat, Rumus, Fungsi, dan Contoh Bayangan Cermin Cembung

Apakah Anda sudah memahami apa itu cermin cembung? Apa saja sifat dan fungsinya? Bagaimana rumus dan contoh cermin cembung dalam kehidupan sehari-hari? Mari kita bahas secara lengkap!

Ketika saya masih kecil, saya memiliki kaca pembesar (lup) kesayangan yang saya dapat dari ayah saya. Saya sering membawa lup itu ke mana-mana, untuk hal-hal yang jelas bisa dilihat dengan mata telanjang, seperti membaca buku, mencari pensil, hingga melihat wajah kakak saya (saya sangat senang melihat hidung kakak saya yang terlihat lebih besar saat itu, hehehe).

Saya tertarik dengan lup karena fungsinya yang seolah-olah bisa membesarkan objek yang jika dilihat dengan mata langsung, tidak sebesar itu. Kelebihan ini tidak lepas dari cermin cembung yang ada pada lup.

Jadi, kali ini, saya akan membahas tentang cermin cembung. Bagi Anda yang akan menghadapi UTBK, materi ini perlu dipelajari. Barangkali ada soal UTBK yang menanyakan tentang cermin cembung.

Mari kita mulai memahami cermin cembung.

Apa yang Dimaksud dengan Cermin Cembung?

Untuk memulai, Anda perlu tahu pengertian cermin cembung. Apa yang dimaksud dengan cermin cembung?

Menurut buku “IPA TERPADU SMP dan MTs Jilid 2B” (2007), cermin cembung adalah cermin yang bagian depan permukaannya melengkung ke luar. Cermin cembung adalah cermin yang cekungnya di dalam, sehingga sisi luarnya yang menonjol, seperti perut yang kekenyangan. Permukaannya yang menonjol ke luar ini berfungsi memantulkan cahaya.

Berbeda dengan cermin cekung, yang permukaannya melengkung ke dalam. Jika Anda ingin tahu lebih lanjut tentang cermin cekung, Anda bisa melihat artikel terkait.

Untuk mempermudah pemahaman, saya memberikan perumpamaan berikut:

Jika Anda mengiris jeruk seperti pada gambar di bawah ini, irisan jeruk tersebut mirip dengan cermin cembung. Irisan jeruk memiliki permukaan luar yang menonjol ke luar, dan cekung di dalamnya. Begitu pula dengan cermin cembung.

Sementara itu, titik pusat irisan jeruk adalah titik pusat di mana Anda mengiris jeruk tersebut. Jarak antara permukaan luar jeruk sampai titik pusat irisan jeruk adalah jari-jarinya.

Berikut adalah ilustrasi cermin cembung:

Struktur Cermin Cembung

Dunia Depan Cermin

Bagian kiri dari cermin adalah depan cermin, di mana benda nyata berada. Ruang keberadaan benda di depan cermin disebut dengan ruang IV. Jadi, ruang IV bersifat nyata.

Sumbu Utama dan Titik Fokus

Garis horizontal yang melewati cermin cembung, titik fokus (f), dan jari-jari kelengkungan (R) disebut sebagai sumbu utama. Titik fokus cermin cembung adalah f, dan jari-jari kelengkungan cermin cembung adalah R.

Dunia Belakang Cermin

Di belakang cermin, terdapat tempat pembentukan bayangan benda yang tidak bisa kita lihat, sehingga diberi arsir. Bayangan benda yang terbentuk di belakang cermin bersifat maya.

• Ruang I: Ruang di antara permukaan cembung dan titik fokus (f).
• Ruang II: Ruang di antara titik fokus (f) dan jari-jari kelengkungan (R).
• Ruang III: Ruang di belakang cermin yang lebih jauh dari jari-jari pusat kelengkungan.

Sifat Cermin Cembung

Setelah memahami pengertian dan struktur cermin cembung, sekarang mari kita bahas sifat-sifatnya.

Menyebarkan Cahaya

Dalam pemantulan cahaya pada cermin, terdapat sinar datang dan sinar pantul yang disebut sebagai sinar istimewa. Pada cermin cembung, terdapat tiga sinar istimewa:

1. Sinar datang sejajar dengan sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah berasal dari titik fokus (f).
2. Sinar datang menuju titik fokus (f) akan dipantulkan sejajar dengan sumbu utama.
3. Sinar datang menuju titik pusat kelengkungan lingkaran (R) akan dipantulkan kembali seolah-olah berasal dari titik pusat kelengkungan tersebut.

Jika ketiga sinar istimewa ini digabungkan, akan terbentuk bayangan seperti di bawah ini:

Dari gambar tersebut, dapat disimpulkan bahwa:

1. Bayangan cermin cembung selalu berada di ruang I.
2. Cahaya yang dipantulkan menyebar semua.

Jadi, sifat cermin cembung adalah menyebarkan cahaya (divergen).

Sifat Bayangan Cermin Cembung: Maya, Tegak, Diperkecil

Sebelum memahami sifat bayangan cermin cembung, kita perlu mengerti tentang Dalil Esbach, hukum alam pada cermin. Dalil Esbach menyatakan:

1. Jumlah nomor ruang benda dan bayangan sama dengan lima.
2. Untuk setiap benda nyata dan tegak, bayangan di depan cermin bersifat nyata dan terbalik, sedangkan bayangan di belakang cermin bersifat maya dan tegak.
3. Jika nomor ruang bayangan lebih besar daripada nomor ruang benda, ukuran bayangan lebih besar daripada bendanya. Sebaliknya, jika nomor ruang bayangan lebih kecil daripada nomor ruang benda, ukuran bayangan lebih kecil daripada bendanya.

Berdasarkan Dalil Esbach, sifat bayangan pada cermin cembung adalah:

1. Maya
2. Tegak
3. Diperkecil

Posisi Benda dan Ukuran Bayangan

Perubahan posisi benda dan bayangan yang terbentuk dapat dilihat pada gambar di bawah ini:

Jika jarak benda dari permukaan cermin cembung semakin jauh, bayangan yang terbentuk akan semakin kecil. Sebaliknya, jika benda didekatkan ke permukaan cermin cembung, ukuran bayangan akan lebih besar dibandingkan ukuran sebelum didekatkan.

Fungsi Cermin Cembung

Setelah memahami sifat bayangan cermin cembung, kita bisa mengetahui fungsi cermin cembung.

Fungsi cermin cembung meliputi:

1. Menyebarkan cahaya.
2. Membentuk bayangan benda yang maya.
3. Membentuk bayangan benda yang tegak.
4. Membentuk bayangan benda dengan ukuran yang lebih kecil.

Rumus Cermin Cembung

Jika Anda menemukan pertanyaan matematis tentang cermin cembung, bagaimana cara menghitungnya?

Kita misalkan jarak benda nyata ke permukaan cermin cembung sebagai S, dan jarak bayangan benda ke permukaan cermin cembung adalah S’. Hubungan antara S, S’, dan titik fokus diwujudkan dalam rumus cermin cembung berikut:

1f=1S+1S′\frac{1}{f} = \frac{1}{S} + \frac{1}{S’}f1​=S1​+S′1​

Keterangan:

• f = jarak fokus cermin cembung
• S = jarak benda ke permukaan cermin cembung
• S’ = jarak bayangan benda ke permukaan cermin cembung

Catatan terkait rumus cermin cembung:

• Titik fokus cermin cembung ada di belakang cermin (bersifat maya dan bernilai negatif).
• S bernilai positif jika bendanya nyata dan berada di depan cermin.
• S’ bernilai positif jika sifatnya nyata, namun pada cermin cembung, S’ bernilai negatif karena bersifat maya.

Selain itu, ada juga rumus perbesaran bayangan benda pada cermin cembung:

M=h′h=S′SM = \frac{h’}{h} = \frac{S’}{S}M=hh′​=SS′​

Keterangan:

• M = perbesaran bayangan
• h = tinggi benda
• h’ = tinggi bayangan
• S = jarak benda ke permukaan cermin cembung
• S’ = jarak bayangan benda ke permukaan cermin cembung

Manfaat Cermin Cembung dan Contohnya

Apa manfaat cermin cembung dalam kehidupan sehari-hari? Berikut adalah beberapa contoh cermin cembung yang dapat ditemukan di sekitar kita:

Kaca Pembesar (Lup)

Kaca pembesar terdiri dari cermin cekung dan cermin cembung. Dengan menggunakan kaca pembesar, benda kecil dapat terlihat lebih besar dan terfokus pada satu titik untuk melihat perbesaran benda tersebut.

Kaca Spion

Kaca spion kendaraan bermotor dibuat dari cermin cembung. **Cermin cembung pada kaca spion menghasilkan bayangan objek yang lebih kecil, tetapi memiliki jarak pandang yang lebih luas. Dengan demikian, pengemudi dapat melihat area yang lebih besar di belakang kendaraannya, meningkatkan keselamatan saat berkendara.

Cermin di Tikungan Jalan

Cermin cembung juga sering dipasang di tikungan-tikungan jalan yang sempit dan berbahaya. Fungsinya adalah untuk memperluas sudut pandang para pengendara sehingga mereka dapat melihat kendaraan atau pejalan kaki yang datang dari arah berlawanan.

Cermin Pengaman di Toko

Di beberapa toko atau supermarket, cermin cembung dipasang di sudut-sudut ruangan. Cermin ini membantu petugas keamanan atau pengawas toko untuk melihat seluruh area toko, sehingga dapat mengawasi aktivitas di dalam toko dengan lebih baik dan mencegah tindakan pencurian.

Contoh Soal dan Pembahasan

Untuk lebih memahami penggunaan rumus dan konsep cermin cembung, berikut adalah beberapa contoh soal beserta pembahasannya:

Contoh Soal 1

Soal:

Setelah belajar banyak tentang cermin cembung, saatnya menguji pemahaman elo tentang materi di atas. Yuk, coba kerjain soal di bawah ini!

Menurut Anda, apa jawabannya?

Pembahasan:

Gunakan rumus cermin cembung:

1f=1S+1S′\frac{1}{f} = \frac{1}{S} + \frac{1}{S’}f1​=S1​+S′1​

Diketahui:

• Jarak fokus, $f=-20$ cm (negatif karena fokusnya di belakang cermin)
• Jarak benda, $S=30$ cm

Maka,

1−20=130+1S′\frac{1}{-20} = \frac{1}{30} + \frac{1}{S’}−201​=301​+S′1​

1S′=1−20−130\frac{1}{S’} = \frac{1}{-20} – \frac{1}{30}S′1​=−201​−301​

1S′=−3−260\frac{1}{S’} = \frac{-3 – 2}{60}S′1​=60−3−2​

1S′=−560\frac{1}{S’} = \frac{-5}{60}S′1​=60−5​

S′=−12S’ = -12S′=−12 cm

Jadi, posisi bayangan yang terbentuk adalah 12 cm di belakang cermin (negatif menunjukkan bayangan maya).

Sifat bayangan:

• Maya (karena S′S’S′ negatif)
• Tegak
• Diperkecil (karena S′<SS’ < SS′<S)

Contoh Soal 2

Soal:

Sebuah benda setinggi 4 cm diletakkan 15 cm di depan cermin cembung dengan jarak fokus -10 cm. Tentukan tinggi bayangan yang terbentuk!

Pembahasan:

Gunakan rumus cermin cembung:

1f=1S+1S′\frac{1}{f} = \frac{1}{S} + \frac{1}{S’}f1​=S1​+S′1​

Diketahui:

• Jarak fokus, $f=-10$ cm
• Jarak benda, $S=15$ cm

Maka,

1−10=115+1S′\frac{1}{-10} = \frac{1}{15} + \frac{1}{S’}−101​=151​+S′1​

1S′=1−10−115\frac{1}{S’} = \frac{1}{-10} – \frac{1}{15}S′1​=−101​−151​

1S′=−3−230\frac{1}{S’} = \frac{-3 – 2}{30}S′1​=30−3−2​

1S′=−530\frac{1}{S’} = \frac{-5}{30}S′1​=30−5​

S′=−6S’ = -6S′=−6 cm

Gunakan rumus perbesaran:

M=S′S=−615=−0.4M = \frac{S’}{S} = \frac{-6}{15} = -0.4M=SS′​=15−6​=−0.4

Tinggi bayangan:

h′=M×h=−0.4×4h’ = M \times h = -0.4 \times 4h′=M×h=−0.4×4 cm

h′=−1.6h’ = -1.6h′=−1.6 cm

Jadi, tinggi bayangan yang terbentuk adalah 1.6 cm (negatif menunjukkan bayangan terbalik, tetapi karena cermin cembung, bayangan tegak dan diperkecil).

Kesimpulan

Cermin cembung memiliki banyak fungsi dalam kehidupan sehari-hari. Mulai dari alat bantu penglihatan seperti kaca pembesar hingga alat pengaman seperti kaca spion dan cermin di tikungan jalan. Sifat bayangan yang dihasilkan oleh cermin cembung adalah maya, tegak, dan diperkecil. Memahami sifat, rumus, dan contoh penggunaan cermin cembung dapat membantu kita memanfaatkannya dengan lebih baik dalam kehidupan sehari-hari.