Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan kunci jawaban untuk Latihan 4.3 kesebangunan bangun datar dari buku Matematika Kelas 9 SMP MTs Semester 2 Kurikulum 2013. Materi ini membahas kesebangunan antara bangun datar seperti trapesium dan persegi panjang, serta cara penyelesaiannya untuk mempermudah pemahaman siswa.
Latihan 4.3: Kesebangunan Bangun Datar
Latihan ini menguji pemahaman siswa tentang kesebangunan antara bangun datar, dengan mempertimbangkan perbandingan panjang sisi yang bersesuaian dan besar sudut yang sama.
Soal 1: Sebangun atau Tidak?
Soal: Selidikilah apakah dua trapesium di bawah ini sebangun? Jelaskan.
Jawaban: Untuk mengetahui apakah dua trapesium sebangun atau tidak, kita perlu memeriksa perbandingan panjang sisi yang bersesuaian dan besar sudut yang sama. Diberikan: RS/AB = SP/BC = PQ/CD = QR/DA 16/8 = SP/BC = 4/2 = QR/DA
Namun, karena perbandingan SP/BC dan QR/DA belum diketahui, belum dapat disimpulkan apakah kedua bangun tersebut sebangun atau tidak.
Soal 2: Pasangan Bangun Sebangun
Soal: Carilah pasangan bangun yang sebangun di antara gambar di bawah ini.
Jawaban: A ∼ B 6/42 = 4/28 1/7 = 1/7 Keempat sudut sama besar (90°)
C ∼ G 3/2 = 3/2 Keempat sudut sama besar (90°)
E ∼ F 3/50 = 3/50 = 3/50 = 3/50 Sudut yang bersesuaian sama besar.
Soal 3: Menghitung Panjang Sisi
Soal: Perhatikan dua bangun yang sebangun pada gambar di bawah ini. Hitunglah panjang sisi AE, ED, dan QR.
Jawaban: Diberikan: AB/PQ = AE/PT 32/24 = AE/18 4/3 = AE/18 AE = 4/3 x (18) AE = 24 cm
AB/PQ = ED/TS 32/24 = ED/21 4/3 = ED/21 ED = 4/3 x (21) ED = 28 cm
AB/PQ = BC/QR 32/24 = 48/QR 4/3 = 48/QR QR = 48 x 3/4 QR = 36 cm
Soal 4: Persegi Panjang Bersebangun
Soal: Dua buah bangun di bawah ini sebangun. Hitunglah panjang EF, HG, AD, dan DC.
Jawaban: a. Panjang EF, HG, AD, dan DC:
Cari EF FG/BC = EF/AB 28/35 = EF/20 4/5 = EF/20 EF = 4/5 x (20) EF = 16 cm
Cari HG HG = √(EF² + (28-16)²) HG = √(16² + 12²) HG = √(256 + 144) HG = √400 HG = 20 cm
Cari AD AD/EH = AB/EF AD/16 = 20/16 AD/16 = 5/4 AD = 5/4 x (16) AD = 20 cm
Cari DC DC/HG = AB/EF DC/20 = 20/16 DC/20 = 5/4 DC = 5/4 x (20) DC = 25 cm
b. Nilai x, y, dan z:
x = m∠G = 180° – 127° = 53°
y = m∠D = m∠H = 127°
z = m∠C = m∠G = 53°
