Halo para pecinta matematika! Pernahkah kamu dihadapkan pada soal turunan pertama yang rumit dan membingungkan? Tenang, kamu tidak sendirian! Banyak orang yang merasa kesulitan memahami konsep turunan pertama, terutama dalam menentukan kaidah yang tepat dan kapan grafik dikatakan kontinu.
Nah, dalam artikel ini, kita akan menyelami dunia turunan pertama dengan cara yang mudah dipahami, lengkap dengan contoh soal dan pembahasannya. Siap untuk menjadi master turunan pertama? Yuk, simak!
Daftar Isi:
Menjelajahi Turunan Pertama: Kaidah dan Penerapannya
Turunan pertama merupakan salah satu konsep fundamental dalam kalkulus yang memiliki banyak aplikasi dalam berbagai bidang, seperti fisika, teknik, dan ekonomi. Memahami turunan pertama dengan baik akan membuka gerbang menuju pemahaman yang lebih mendalam tentang berbagai fenomena dan perubahan dalam dunia nyata.
Dalam menentukan turunan pertama, terdapat beberapa kaidah yang bisa digunakan, yaitu:
- Kaidah Penjumlahan dan Pengurangan: Turunan dari penjumlahan atau pengurangan dua fungsi sama dengan penjumlahan atau pengurangan turunan masing-masing fungsi.
- Kaidah Konstan: Turunan dari konstanta sama dengan nol.
- Kaidah Faktor: Turunan dari perkalian atau pembagian konstanta dengan fungsi sama dengan perkalian atau pembagian konstanta dengan turunan fungsi.
- Kaidah Pangkat: Turunan dari fungsi pangkat x^n (dengan n bilangan rasional) sama dengan nx^(n-1).
- Kaidah Fungsi Komposit: Turunan dari fungsi komposit f(g(x)) sama dengan f'(g(x)) * g'(x).
- Kaidah Implisit: Turunan dari persamaan implisit f(x, y) = 0 dapat dicari dengan menggunakan metode diferensiasi implisit.
Contoh Soal: Menentukan Turunan Pertama dan Membahas Kontinuitas Grafik
Soal: Tentukan turunan pertama dari y = 119X kaidah nomor berapa yang digunakan? Kapan suatu grafik dikatakan kontin.
Pembahasan: