Jawaban UAS THE Matematika Universitas Terbuka: Pola Formasi Baris-berbaris

Hai teman-teman mahasiswa dan pengajar! Kali ini kita akan membahas jawaban UAS THE Matematika Universitas Terbuka terkait dengan formasi baris-berbaris menggunakan pola. Artikel ini akan memberikan kalian panduan lengkap untuk memahami soal dan cara menjawabnya dengan benar. Jadi, simak baik-baik ya!

Soal: Formasi Baris-berbaris Menggunakan Pola

Pada suatu formasi baris-berbaris, terdapat pola sebagai berikut:

• Pola pertama: 4 peserta
• Pola kedua: 9 peserta

Jika jumlah peserta pada pola ke-n adalah 196 dan m adalah jumlah peserta pada baris terakhir pola ke-13, berapakah nilai n−m?

Langkah-langkah Menjawab Soal

Untuk menjawab soal ini, kita perlu memahami pola yang diberikan. Mari kita bahas langkah demi langkah!

Pola Pertama dan Pola Kedua

• Pola pertama memiliki 4 peserta.
• Pola kedua memiliki 9 peserta.

Kita dapat melihat bahwa perbedaan jumlah peserta antara pola pertama dan kedua adalah 5 peserta. Ini memberikan kita petunjuk bahwa terdapat sebuah pola penambahan tertentu.

Menentukan Pola Umum

Dari informasi yang diberikan, pola ini tampaknya mengikuti sebuah rumus tertentu. Setelah kita analisis, kita bisa simpulkan bahwa setiap pola n mengikuti rumus kuadrat:

Jumlah peserta pada pola ke-n=n2\text{Jumlah peserta pada pola ke-n} = n^2Jumlah peserta pada pola ke-n=n2

• Pola ke-1: $n=2$ (karena 2^2 = 4)
• Pola ke-2: $n=3$ (karena 3^2 = 9)

Menemukan n untuk Pola ke-n

Sekarang kita ketahui bahwa jumlah peserta pada pola ke-n adalah 196. Kita perlu menemukan n dengan menggunakan rumus kuadrat:

n2=196n^2 = 196n2=196

• Untuk menemukan n, kita ambil akar kuadrat dari 196:

n=196=14n = \sqrt{196} = 14n=196​=14

Jadi, pola ke-n yang memiliki 196 peserta adalah pola ke-14.

Menentukan m untuk Pola ke-13

Selanjutnya, kita harus menemukan jumlah peserta pada baris terakhir dari pola ke-13. Berdasarkan rumus:

$$\text{Jumlah peserta pada baris terakhir pola ke-m}=2m-1$$

• Untuk m = 13, kita hitung:

$$2\times 13-1=25$$

Jadi, jumlah peserta pada baris terakhir pola ke-13 adalah 25 peserta.

Menghitung n – m

Terakhir, kita perlu mencari nilai n−m:

• n = 14
• m = 25

$$n-m=14-25=-11$$

Kesimpulan

Jadi, nilai n−m adalah -11. Dengan langkah-langkah yang kita bahas tadi, kita bisa memahami bahwa pola ini mengikuti rumus kuadrat yang mudah kita temukan. Mengingat rumus-rumus dasar dan bagaimana pola berfungsi sangat membantu dalam menjawab soal-soal seperti ini.

Semoga penjelasan ini membantu kalian dalam memahami jawaban UAS THE Matematika Universitas Terbuka! Jangan ragu untuk kembali ke artikel ini jika kalian butuh panduan lagi di masa mendatang. Selamat belajar dan semoga sukses! 🌟

Tips untuk Mengerjakan Soal Matematika

1. Pahami Pola atau Rumus: Selalu cari pola atau rumus yang berlaku untuk soal-soal tipe ini. Ini akan membantu kalian menjawab soal dengan lebih cepat dan tepat.
2. Periksa Kembali Jawaban: Selalu pastikan untuk memeriksa kembali jawaban yang telah kalian temukan. Kesalahan kecil bisa saja terjadi, jadi verifikasi itu penting.
3. Latihan Soal: Teruslah berlatih dengan soal-soal serupa. Semakin sering kalian berlatih, semakin terbiasa kalian dengan tipe-tipe soal yang sering muncul.

Selamat belajar dan semoga sukses di UAS kalian! 🎓