Halo, mahasiswa Universitas Terbuka (UT)! Kali ini kita akan membahas kunci jawaban Ujian Akhir Semester (UAS) Matematika tentang seorang anak yang berdiri di depan gedung yang tingginya 16 kali tinggi anak tersebut. Mari kita selami perhitungan yang sering dijumpai dalam beberapa mata pelajaran atau mata kuliah ini dengan cara yang santai dan mudah dipahami.
Daftar Isi:
Soal
Seorang anak berdiri di depan sebuah Gedung yang tingginya 16 kali tinggi anak tersebut. Perbandingan tinggi anak dan bayangannya adalah 3: 1. Tinggi anak dan bayangannya jika dijumlahkan adalah 2 m. Berapakah jarak anak dengan gedung?
Jawaban
Langkah pertama dalam menjawab soal ini adalah tentukan tinggi anak dan bayangan.
Diketahui: tinggi anak dan bayangannya dijumlahkan adalah 2 meter dengan perbandingan 3:1 maka kita bisa menuliskan persamaan:
(Tinggi anak + tinggi bayangan)/3= 2
Tinggi anak:
Pertama, kita samakan penyebut:
(Tinggi anak + tinggi bayangan)/3= 2
3x/3 + x/3 = 2
4x/3 = 2
x = 6/4 = 1,5
Jadi, tinggi anak adalah 1.5 meter dan panjang bayangannya adalah:
1.5 / 3 = 0,5 meter
Menentukan tinggi gedung
Tinggi gedung adalah 16 kali tinggi anak, sehingga:
16 × 1.5 = 24
Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan persamaan segitiga serupa di mana tinggi gedung berbanding dengan jarak gedung sama dengan tinggi anak berbanding dengan bayangan anak.
Jadi, kita memiliki:
24y = 1.5 / 0.5
Menyederhanakan rasio ini, kita mendapatkan:
24y = 3
Untuk mencari y, kita bisa membagi 24 dengan 3:
y= 24 / 3 = 8
Jadi, jarak anak dengan gedung adalah 8 meter.
Penutup
Itulah tadi referensi kunci jawaban UAS Matematika untuk mahasiswa Universitas Terbuka (UT). Semoga penjelasan ini membantu kalian dalam memahami dan menyelesaikan soal-soal serupa. Selamat belajar dan semoga sukses di UAS!
