Dalam dunia matematika, deret aritmetika tidak hanya merupakan sekumpulan angka yang tersusun rapi, tetapi juga kunci untuk memecahkan berbagai masalah nyata. Dari ekonomi hingga fisika, pemahaman mendalam tentang deret aritmetika membuka pintu menuju pemecahan masalah yang efektif dan efisien.
Daftar Isi:
Kasus yang Menarik: Deret dengan Suku Ketiga dan Jumlah Dua Suku
Kita dihadapkan pada sebuah deret aritmetika yang menarik, di mana suku ketiga dinyatakan bernilai 6, sementara jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 24. Tantangan yang kita hadapi adalah menentukan jumlah 10 suku pertama dari deret ini.
Langkah Demi Langkah
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mengikuti serangkaian langkah logis:
- Identifikasi Pola: Pertama, kita harus menemukan beda antar suku deret tersebut.
- Rumus Jumlah Suku: Selanjutnya, kita gunakan rumus jumlah suku deret aritmetika untuk menemukan jawabannya.
- Verifikasi: Terakhir, kita verifikasi hasilnya untuk memastikan keakuratan.
Solusi yang Elegan
Dengan menggunakan informasi yang diberikan, kita dapat menentukan beda antar suku ((d)) dan suku pertama ((a_1)) dari deret tersebut. Setelah itu, kita dapat menerapkan rumus jumlah (n) suku pertama dari deret aritmetika:
Dengan memasukkan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus ini, kita akan mendapatkan jumlah 10 suku pertama yang dicari.
Melalui pendekatan yang sistematis dan pemahaman yang kuat tentang konsep dasar, kita dapat menyelesaikan masalah deret aritmetika ini dengan kepercayaan dan keahlian. Matematika bukan hanya tentang angka, tetapi juga tentang logika dan penemuan solusi yang bermakna.
Soal:
Diketahui deret aritmetika suku ketiga= 6 sedangkan jumlah suku kelima dan ketujuh = 24, tentukanlah jumlah 10 suku pertama.
Jawaban:
