Hai para mahasiswa yang giat! Pernahkah kalian bertanya-tanya bagaimana jam kerja para pekerja di suatu provinsi terdistribusi? Hari ini, kita akan menyelami data menarik tentang jam kerja 350 pekerja di sebuah provinsi.
Daftar Isi:
Mari kita simak bersama jawaban dari soal mengenai data jumlah pekerja berdasarkan jam kerja per minggu dari hasil survei terhadap 350 pekerja di sebuah provinsi. Artikel ini akan membantu kalian memahami cara menjawab soal dengan rinci dan mudah diikuti.
Pada pembelajaran soal UAS Take Home Exam (THE) mata kuliah ISIP4215 Pengantar Statistik Sosial, mahasiswa diminta untuk membuat tabel batas kelas nyata, frekuensi jam kerja untuk pekerja, serta menghitung nilai modus, median, dan mean dari data tersebut.
Pembahasan:
Data jumlah pekerja berdasarkan jam kerja per minggu dari hasil survei terhadap 350 pekerja di sebuah provinsi adalah sebagai berikut:
| Jam Kerja/Minggu | Jumlah Pekerja |
|---|---|
| 15 – 22 | 12 |
| 23 – 30 | 20 |
| 31 – 38 | 52 |
| 39 – 46 | 96 |
| 47 – 54 | 58 |
| 55 – 62 | 39 |
| 63 – 70 | 32 |
| 71 – 78 | 26 |
| 79 – 86 | 15 |
a. Berdasarkan data tersebut, lengkapi tabel di bawah ini:
- Batas kelas nyata
- Frekuensi (fi)
- Frekuensi kumulatif
- Frekuensi relatif (persentase)
- Nilai tengah (xi)
- fi . xi
b. Hitunglah nilai Modus, Median dan Mean dari data tersebut
Panduan Menjawab:
a. Memahami Tabel Data:
Pertama, mari kita perhatikan tabel data yang diberikan. Tabel ini menunjukkan jumlah pekerja (frekuensi) pada rentang jam kerja tertentu (kelas).
Berikut langkah-langkah yang perlu dilakukan:
Menghitung Nilai Tengah (xi):
Nilai tengah dihitung dengan menjumlahkan batas bawah dan batas atas kelas, kemudian dibagi dua.
Rumus: xi = (Batas Bawah + Batas Atas) / 2
Menghitung Frekuensi Kumulatif:
Frekuensi kumulatif adalah jumlah total pekerja di kelas tersebut dan semua kelas sebelumnya.
Menghitung Frekuensi Relatif (Persentase):
Frekuensi relatif dihitung dengan membagi frekuensi setiap kelas dengan total frekuensi (350) dan dikalikan 100%.
Rumus: Frekuensi Relatif = (fi / 350) x 100%
Menghitung (fi x xi):
Nilai ini diperoleh dengan mengalikan frekuensi setiap kelas dengan nilai tengah kelasnya.
Dengan menggunakan angka-angka tersebut maka di dapat di tabel sebagaimana berikut ini.
Tabelnya:
| Jam Kerja/Minggu | Batas Kelas Nyata | Frekuensi (fi) | Frekuensi Kumulatif | Frekuensi Relatif (%) | Nilai Tengah (xi) | fi . xi |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 15 – 22 | 14.5 – 22.5 | 12 | 12 | 3.43 | 18.5 | 222 |
| 23 – 30 | 22.5 – 30.5 | 20 | 32 | 5.71 | 26.5 | 530 |
| 31 – 38 | 30.5 – 38.5 | 52 | 84 | 14.86 | 34.5 | 1794 |
| 39 – 46 | 38.5 – 46.5 | 96 | 180 | 27.43 | 42.5 | 4080 |
| 47 – 54 | 46.5 – 54.5 | 58 | 238 | 16.57 | 50.5 | 2929 |
| 55 – 62 | 54.5 – 62.5 | 39 | 277 | 11.14 | 58.5 | 2281.5 |
| 63 – 70 | 62.5 – 70.5 | 32 | 309 | 9.14 | 66.5 | 2128 |
| 71 – 78 | 70.5 – 78.5 | 26 | 335 | 7.43 | 74.5 | 1937 |
| 79 – 86 | 78.5 – 86.5 | 15 | 350 | 4.29 | 82.5 | 1237.5 |
Data jumlah pekerja berdasarkan jam kerja per minggu dari hasil survei terhadap 350 pekerja di sebuah provinsi adalah sebagai berikut
b. Menghitung Nilai Modus, Median, dan Mean
Hitunglah nilai Modus, Median dan Mean dari data tersebut
1. Menghitung Mean (Rata-rata):
Mean dihitung dengan menjumlahkan hasil perkalian frekuensi dan nilai tengah (fi x xi) di semua kelas, kemudian dibagi dengan total frekuensi (350).
Rumus: Mean = (Σ fi x xi) / Σ fi
2. Menghitung Median:
Median adalah nilai tengah data jika data diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar.
Kelas median adalah kelas di mana frekuensi kumulatif mencapai atau melebihi setengah dari total jumlah data (N/2 = 350/2 = 175).
Kelas median adalah 38.5 – 46.5.
Menghitung Modus:
Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam data.
Kelas modus adalah kelas dengan frekuensi tertinggi yaitu 38.5 – 46.5.
Kesimpulan
Jadi, nilai Modus, Median, dan Mean dari data tersebut adalah:
- Modus: 43.07
- Median: 46.08
- Mean: 49.0
Semoga penjelasan ini membantu kalian memahami cara menjawab soal dengan lebih baik! Jangan ragu untuk bertanya jika ada yang masih kurang jelas. Tetap semangat belajar, ya!
Baca juga: Analisis Tabel Distribusi Frekuensi Usia Pernikahan Pertama di Dusun Mekar
Dengan memahami Modus, Median, dan Mean, kita dapat memperoleh gambaran yang lebih jelas tentang distribusi jam kerja para pekerja di provinsi tersebut.
