Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menggambarkan distribusi normal berdasarkan simpangan baku yang diketahui, serta menjelaskan konsep-konsep dasar terkait dengan ukuran statistik ini.
Simpangan Baku dan Distribusi Normal
Simpangan baku (standard deviation) adalah salah satu ukuran penting dalam statistik yang mengukur seberapa jauh titik data tersebar dari nilai rata-ratanya. Distribusi normal adalah distribusi data yang simetris di sekitar mean, dengan tingkat ketersebaran data yang dikendalikan oleh simpangan bakunya.
Apa itu Simpangan Baku?
Simpangan baku dihitung dari akar kuadrat positif dari varians. Varians sendiri adalah rata-rata dari kuadrat selisih setiap nilai pengamatan dengan mean.
Konsep Varians dan Simpangan Baku
- Varians adalah ukuran seberapa jauh titik data tersebar dari nilai rata-ratanya. Jika simpangan bakunya adalah 6, maka variansnya adalah 36 (6^2).
- Simpangan Baku adalah akar kuadrat dari varians. Dalam kasus ini, simpangan bakunya adalah 6, sehingga simpangan bakunya adalah √36 = 6.
Menggambarkan Kurva Normal
Untuk menggambarkan kurva normal, kita membutuhkan informasi tentang mean distribusi tersebut. Namun, informasi yang diberikan hanya simpangan baku sebesar 6.
- Kurva Normal adalah kurva berbentuk lonceng simetris yang dipengaruhi oleh mean dan simpangan baku. Semakin besar simpangan baku, semakin lebar dan lebih datar kurva normalnya.
- Tanpa Mean, kita tidak dapat menggambarkan kurva normal secara spesifik, karena simpangan baku sendiri tidak memberikan informasi tentang posisi horizontal kurva normal.
Studi kasus “bila diketahui simpangan baku suatu distribusi adalah 6 dan distribusi normalnya adalah 10” ini menarik untuk diulas.
Yuk perhatikan pembahasan “bila diketahui simpangan baku suatu distribusi adalah 6 dan distribusi normalnya adalah 10” ini.
Simpangan baku, atau standar deviasi, merupakan salah satu ukuran dispersi yang dihitung dari akar kuadrat positif varians.
Varians sendiri diartikan sebagai rata-rata dari kuadrat penyimpangan setiap nilai pengamatan terhadap rata-rata hitungnya.
Ini berarti, varians mengukur seberapa jauh setiap nilai dalam kumpulan data menyimpang dari rata-rata, dengan mengkuadratkan penyimpangan tersebut terlebih dahulu.
Standar deviasi kemudian memberikan nilai yang lebih mudah diinterpretasikan karena memiliki satuan yang sama dengan data aslinya, berbeda dengan varians yang satuannya adalah kuadrat dari data.
Untuk teman-teman yang penasaran, yuk simak contoh jawaban berikut ini.
Contoh Soal dan Jawaban
Soal
Bila diketahui simpangan baku suatu distribusi adalah 6 dan distribusi normalnya adalah 10, maka gambarkanlah kurva normalnya.
Jawaban
Untuk menggambarkan kurva normal, kita memerlukan informasi tentang mean (rerata) distribusi tersebut. Namun, informasi yang diberikan hanya simpangan baku (standard deviation) sebesar 6.
