Tanpa mean, kita tidak dapat menggambarkan kurva normal secara spesifik.
Dalam distribusi normal, simpangan baku mengontrol sebaran data di sekitar mean. Semakin besar simpangan baku, semakin lebar dan lebih datar kurva normalnya. Sebaliknya, simpangan baku yang lebih kecil akan menghasilkan kurva yang lebih sempit dan tinggi.
Namun, simpangan baku sendiri tidak memberikan informasi tentang posisi horizontal kurva normal.
Jadi, tanpa informasi tentang mean, tidak mungkin menggambarkan kurva normal secara spesifik hanya dengan simpangan baku yang diberikan.
Contoh Hitungan
x = [8,10,12,14,16].
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
Hitung Rata-rata (Mean):
Mean = ∑x/N = 8+10+12+14+16 / 5 = 60/ 5 = 12
Hitung Selisih Setiap Nilai dengan Mean:
8−12 = -4
10−12 = -2
12−12 = 0
14−12 = 2
16−12 = 4
Kuadratkan Selisih Tersebut:
(−4)2 = 16
(−2)2 = 4
02 = 0
22 = 4
42 = 16
Hitung Varians (Variance):
Varians = ∑(selisih kuadrat) / N = 16+4+0+4+16 / 5 = 40/5 = 8
Hitung Simpangan Baku (Standard Deviation):
≈2.83
Jadi, simpangan baku dari data tersebut adalah sekitar 2.83.
Untuk contoh yang diberikan sebelumnya, jika kita tahu simpangan baku adalah 6 tetapi tanpa data rinci, kita menggunakan rumus yang sama:
Diberikan simpangan baku adalah 6, maka variansnya adalah:
Varians = 62 =
Jadi, itulah contoh jawaban terkait bila diketahui simpangan baku suatu distribusi tersebut.***
Kesimpulan
Simpangan baku adalah ukuran statistik yang mengukur sejauh mana data tersebar atau berbeda dari nilai rata-rata. Semakin besar simpangan baku, semakin besar sebaran data di sekitar mean.
Dengan demikian, informasi tentang mean sangat penting dalam menggambarkan distribusi normal secara spesifik.
